Mandelbrot’un çalışmaları, klasik Öklid geometrisinin doğayı açıklamadaki sınırlarını ortaya koyarak yeni bir matematiksel dil oluşturmuştur. 1982 yılında yayımlanan The Fractal Geometry of Nature adlı eseri, doğal yapıların parçadan bütüne tekrar eden kendine benzerlik ilkesiyle açıklanabileceğini sistematik biçimde göstermiştir. “Doğadaki karmaşıklık, klasik geometriyle değil fraktal yapılarla açıklanabilir” yaklaşımı, onun bilimsel devrimini özetler. Mandelbrot, özellikle Brown hareketi, finansal piyasa dalgalanmaları ve doğa formlarındaki düzensizliği matematiksel modellerle açıklayarak disiplinlerarası bir köprü kurmuştur. Çalışmaları, modern bilimde kaos teorisi ve karmaşık sistemler alanlarının gelişimine doğrudan katkı sağlamıştır.