Tanrı ve Matematik 1 Milyon Doları Reddeden Matematikçi Kim

Bugün size biraz Tanrı’dan bahsedeceğim ama hemen rahat olun; vaaz vermeyeceğim. Zaten benim Tanrı’yı arama yöntemim biraz farklı. Ben Tanrı’yı yalnızca kutsal kitapların sayfalarında, camilerin kubbelerinde ya da gökyüzüne bakarken arayanlardan değilim. Ben biraz daha meraklı, hatta biraz daha baş belası biriyim. Tanrı’yı laboratuvarda arayanlardanım. Çünkü aklımda uzun zamandır şöyle bir soru dolaşıyor: Eğer gerçekten bir Tanrı varsa, acaba bizimle hangi dille konuşuyor? Bana sorarsanız bu dilin içinde çok ciddi miktarda matematik var. Hatta belki de Tanrı’nın ana dili matematik. Çünkü evrene baktığımızda karşımıza öyle bir düzen çıkıyor ki, insan ister istemez “Burada bir hesap kitap var” demeden edemiyor. Evren öyle mahalledeki apartman toplantısı gibi “Bir şekilde hallederiz” mantığıyla çalışmıyor. Tam tersine, milyarlarca yıldır son derece hassas kuralların içinde hareket ediyor.

İnce ayar meselesi

Bilimde bununla bağlantılı olarak “ince ayar argümanı”, yani fine-tuning argument diye bilinen bir tartışma var. Konu kabaca şu: Evrenin temel fiziksel sabitleri ve başlangıç koşulları, bildiğimiz anlamda yaşamın ortaya çıkmasına izin verecek oldukça özel koşullara sahip görünüyor. Kütleçekimin gücü, elektromanyetik etkileşimlerin özellikleri, parçacıkların kütleleri ve daha pek çok fiziksel parametre farklı olsaydı, bugün bildiğimiz yıldızların, gezegenlerin ve yaşamın ortaya çıkması mümkün olmayabilirdi. Buradan bazı insanlar “Bu kadar hassas bir düzen tesadüf olabilir mi?” diye soruyor. Bazıları ise “Durun bakalım, bundan hemen Tanrı sonucu çıkmaz; çoklu evren gibi başka açıklamalar da olabilir” diyor. Bilim dünyasında konu hâlâ tartışmalı. Fakat zaten benim ilgimi çeken de kesin cevap verilmiş olması değil; insanın hâlâ bu sorunun karşısında duruyor olması. Çünkü evreni biraz kurcaladığınız zaman karşınıza sürekli oranlar, sabitler, simetriler ve matematiksel ilişkiler çıkıyor. Sanki evren, kapağını açtığımızda içinden “Kullanma kılavuzunu okumadan çalıştırmayınız” yazısı çıkacak devasa bir cihaz gibi.

Mesela düşünün; hidrojenin miktarı, yıldızların oluşumu, karbonun ortaya çıkması, suyun özellikleri, gezegenlerin sıcaklıkları… Bütün bunların arkasında fizik yasaları var. Şimdi burada “Biraz fazla hidrojen olsun, ne olacak?” diye düşünürseniz evren size hiç de demokratik olmayan bir cevap verebilir. Biraz fazla, biraz eksik, biraz farklı… Sonuç bambaşka olabilir. Hani evde tost yaparken kaşarı ekmeğin üzerine orantısız koyarsınız ya; bir taraf kupkuru kalır, diğer taraftan kaşar tost makinesine akıp yapışır. Sonra makineyi açarsınız, kaşar her yere bulaşmış. Evren de biraz böyle çalışıyor; oranları bozduğunuz zaman sonuç pek iç açıcı olmayabiliyor. Benim tost makinesindeki kaşarı kontrol edememem ayrı bir mesele ama evren milyarlarca yıldır fizik kurallarını oldukça disiplinli biçimde uyguluyor.

Matematik torpil kabul etmiyor

Ben matematiği çok severim ama matematik çözmek konusunda aynı sevgiyi kendisinden göremediğimi de itiraf edeyim. Bazı matematik soruları vardır; defteri açarsınız, formüle bakarsınız, formül size bakar, siz tekrar formüle bakarsınız. Beş dakika sonra hâlâ aynı noktadasınızdır. O sırada artık soru çözmeye çalışmıyorsunuzdur; hayatı sorgulamaya başlamışsınızdır. “Ben neden buradayım, bu x neden sürekli kaçıyor, öğretmen bunu neden bana sordu?” diye düşünürsünüz. Fakat matematiğin çok sevdiğim bir tarafı var: Matematikte torpil yok. İki kere iki dörtse dört. “Hocam benim oğlan matematikten biraz çakmış ama müdürü tanıyorum, sınıfı geçirebilir miyiz?” diyemezsiniz. Matematik müdürü tanımaz. Matematikte hemşehrilik yoktur, akrabalık yoktur, siyasi bağlantı yoktur, “Bizim çocuk aslında çok iyi” açıklaması yoktur. İki kere iki beş ediyorsa, matematik size gayet sakin biçimde “Hayır kardeşim, dört” der.

Bu açıdan matematik bana biraz ahlakı hatırlatıyor. Çünkü matematikte gerçeği istediğiniz gibi eğip bükemezsiniz. Denklemi değiştirmek için denklemi ikna etmeniz gerekir; denklemi ikna etmek için de elinizde gerçekten bir neden olması gerekir. Yanlış yaptığınız zaman matematik size kızmaz, bağırmaz, hakaret etmez; sadece sonucu önünüze koyar ve “Yanlış yaptın” der. Belki de insanın matematikten öğrenebileceği en önemli şeylerden biri budur: Gerçek, bizim hoşumuza gitsin diye değişmez. Biz gerçeğe uymak zorundayız. Gerçeğin bize uymasını beklemek biraz çocukça kalıyor.

Bir milyon doları bile istemeyen adam

Bu noktada dünyanın en ilginç matematikçilerinden biri olan Grigori Perelman’ın hikâyesi geliyor aklıma. Perelman, matematiğin en büyük problemlerinden biri kabul edilen Poincaré Varsayımı’nı çözdü. Bu problem, Clay Matematik Enstitüsü tarafından belirlenen yedi Milenyum Problemi arasında bulunuyordu ve çözümü için bir milyon dolarlık ödül konulmuştu. Şimdi ben burada Perelman’ın yerinde olsaydım, bilim tarihine geçmekle yetinmezdim. Çözümü gönderirken dosyanın sonuna bir de IBAN numarası eklerdim. “Sayın yetkililer, problem çözülmüştür. İlginiz için teşekkür ederim. Ödülü aşağıdaki hesaba gönderebilirsiniz.” Hatta işi biraz daha garantiye almak için “Havale açıklamasına Poincaré yazmayı unutmayınız” diye de not düşerdim.

Ama Perelman öyle yapmadı. Ödülü kabul etmedi. Matematik dünyasının en büyük problemlerinden birini çözen adam, bir milyon doları da elinin tersiyle itti. Onun bu tavrı, matematiğe ve bilimsel çalışmaya yaklaşımı konusunda yıllardır tartışılıyor. İşin beni düşündüren tarafı ise şu: İnsan bazen bir problemi çözerken yalnızca para kazanmak için çalışmıyor. Bir şeyi doğru yapmak, gerçeği bulmak, bilinmeyeni ortaya çıkarmak da başlı başına bir motivasyon olabiliyor. Doğrunun kendisi bazen ödül olabiliyor.

Buradan Tanrı meselesine geldiğimizde ise çok ilginç bir benzerlik ortaya çıkıyor. Dinlerin önemli bir bölümünde Tanrı doğruluk, düzen, adalet ve hakikat kavramlarıyla ilişkilendiriliyor. Matematik de kendi kuralları içinde olağanüstü bir tutarlılık taşıyor. Elbette buradan “Matematik varsa Tanrı kesinlikle vardır” şeklinde bilimsel bir denklem çıkarmak mümkün değil. Bu, bilimsel olarak kanıtlanmış bir sonuç değil; felsefi ve teolojik bir yorum alanı. Fakat insanın zihninde şu soru yine de beliriyor: Neden evren matematikle bu kadar iyi açıklanabiliyor? Ünlü fizikçi Eugene Wigner’ın “matematiğin doğa bilimlerindeki akıl almaz etkinliği” üzerine düşünmesi de aslında bu şaşkınlığın bilim insanları arasında bile ne kadar güçlü olduğunu gösteriyor.

Evren gerçekten rastgele mi?

Şimdi burada birileri çıkıp “Evren rastgele oluştu” diyebilir. Peki, olabilir. Ama “rastgele” kelimesini kullanınca bütün soruların cevaplandığını da sanmayalım. Çünkü rastgelelik, düzenin nasıl ortaya çıktığı sorusunu otomatik olarak ortadan kaldırmıyor. Ben evde tost yaparken kaşarı rastgele ekmeğin üzerine atıyorum. Sonra bir bakıyorum kaşarın yarısı tezgâhta, yarısı ekmekte, geri kalanı da tost makinesinde. Evren milyarlarca yıldır benim tost makinesinden çok daha karmaşık bir sistem olarak çalışıyor. Galaksiler oluşuyor, yıldızlar doğuyor ve ölüyor, gezegenler yörüngelerinde hareket ediyor, atomlar belirli kurallara uyuyor. Biz de bütün bunların ortasında oturup “Acaba burada bir düzen var mı?” diye soruyoruz. Üstelik bunu yaparken çoğumuzun telefon şarjını bile nerede bıraktığını hatırlamadığı bir gerçek.

Dünya’nın Güneş’e olan uzaklığından atmosferin özelliklerine, suyun olağanüstü davranışından karbonun yaşam açısından taşıdığı öneme kadar pek çok unsur, yaşamın ortaya çıkabilmesi açısından önemli. Fakat burada yine bilimsel bir ayrıntıyı unutmamak gerekiyor: Dünya’nın Güneş’e “bir tık” yakın ya da uzak olması meselesi, popüler anlatımlarda çoğu zaman olduğundan daha basit gösteriliyor. Dünya’nın yaşanabilirliği yalnızca Güneş’e olan uzaklığıyla belirlenmiyor; atmosfer, sera etkisi, gezegenin yapısı, manyetik alanı ve daha birçok faktör işin içine giriyor. Yani “Bir metre yaklaşsaydık yanardık, bir metre uzaklaşsaydık donardık” şeklindeki anlatım kulağa hoş geliyor ama bilimsel olarak fazla basitleştirilmiş bir hikâye. Gerçek evren zaten yeterince ilginç; onu anlatmak için biraz abartmaya ihtiyacımız yok.

Fakat bütün bu ayrıntıları bir kenara bıraktığımızda bile büyük soru ortada duruyor: Neden evrenin fizik yasaları var? Neden bu yasalar başka türlü değil de böyle? Neden madde var? Neden enerji var? Neden zaman var? Neden evren anlaşılabilir bir matematiksel yapıya sahip? Bilim bu soruların bazılarını giderek daha iyi açıklıyor ama her açıklamanın arkasından yeni bir “Peki neden?” sorusu çıkıyor. İnsanlık sanki evrenin kapılarını birer birer açıyor ama her kapının arkasında üç tane daha kapı buluyor.

Tanrı’yı görmek için nereye bakacağız?

Belki de Tanrı’yı ararken yalnızca yukarı bakmamamız gerekiyor. Belki aşağıya, içeriye ve daha derine de bakmalıyız. Bir hücrenin içine, bir atomun yapısına, bir yıldızın doğumuna, galaksilerin hareketine ve bütün bunların arkasındaki matematiksel ilişkilere bakmalıyız. Çünkü eğer Tanrı evreni yarattıysa, belki de onun imzasını yalnızca mucizelerde değil, evrenin düzeninde aramak gerekiyor. Kutsal kitapları okumak isteyen okusun, bu benim haddim değil; fakat denklemleri de okumak gerekiyor. Çünkü belki bir yerde fizik yasası ile metafizik soru birbirine dokunuyordur.

Benim için asıl heyecan verici olan nokta da burada. Bilim insanı teleskobunu gökyüzüne çeviriyor ve yeni bir galaksi buluyor. Fizikçi parçacıkları çarpıştırıyor ve maddenin daha küçük yapılarını anlamaya çalışıyor. Matematikçi bir tahtanın başında saatlerce bir denkleme bakıyor. Filozof “Neden?” diye soruyor. Din insanı ise “Yaratıcı kim?” diye soruyor. Bunların hepsi aynı büyük bilmecenin farklı köşelerinde duruyor olabilir. Belki birbirlerinin düşmanı olmak yerine birbirlerinin sorularını büyütmeleri gerekiyor.

Çünkü evrenin büyüklüğü karşısında insanın bilgisi hâlâ çok küçük.

Biz daha kendi beynimizin bütün sırlarını çözebilmiş değiliz. Evrenin tamamını çözmeye çalışıyoruz. Bu da biraz, cebinde bozuk para varken bankanın kasasını saymaya benziyor. Ama yine de deniyoruz. Çünkü insan merak ediyor. Merak ettiği için bilim yapıyor, soru soruyor, teleskop yapıyor, denklem yazıyor, kitap okuyor ve gecenin bir yarısı gökyüzüne bakıp “Bütün bunlar neden var?” diye düşünüyor.

Belki Tanrı’yı gerçekten görmek istiyorsak yalnızca gökyüzüne değil, denklemlere de bakmamız gerekiyor. Çünkü evrenin her yerinde bir düzen, bir oran, bir ilişki ve bir matematik var. Bunun Tanrı’nın kesin kanıtı olduğunu söylemek başka bir iddia; fakat bunun insanı Tanrı sorusuna götürebileceğini söylemek başka bir şey. Ben ikinci ihtimali oldukça güçlü buluyorum. Çünkü evrenin önümüze koyduğu tablo, insanın zihninde ister istemez büyük bir soru oluşturuyor: Bu kadar düzenin arkasında gerçekten yalnızca rastlantı mı var, yoksa bizim henüz okuyamadığımız bir anlam mı bulunuyor?

Belki de Tanrı’yı aramak, gökyüzünde sakallı bir ihtiyar aramak değildir. Belki Tanrı’yı aramak, evrenin neden anlaşılabilir olduğunu sormaktır.

Ve belki de evren bize başından beri bir şey anlatıyordur.

Biz sadece henüz matematiğini tam olarak çözememişizdir.