Bir Denklem Evreni Açıklayabilir mi?

Evreni anlamaya çalışırken insanlığın elindeki en güçlü araçlardan biri şüphesiz matematiktir. Gezegenlerin kusursuz yörüngelerindeki hareketlerinden atomların karmaşık davranışlarına, ışığın uzaydaki yayılımından devasa galaksilerin spiral oluşumuna kadar doğada gözlemlediğimiz pek çok olay matematiksel denklemlerle ifade edilebilir. Peki, birkaç sembol ve sayının bir araya gelmesiyle oluşan bir denklem gerçekten bütün evreni açıklayabilir mi? Matematik, doğrudan doğanın kendisi değildir; doğadaki düzenlilikleri anlamlandırmak ve ifade etmek için insan aklının geliştirdiği evrensel bir dildir. Fizikçi Eugene Wigner, matematiğin doğa bilimlerindeki rolünü değerlendirirken bu durumun adeta mantıksız bir etkiye sahip olduğunu belirtir ve "Matematiğin doğa bilimlerindeki unreasonable etkinliği, anlaşılması güç bir armağandır" diyerek bu gizeme dikkat çeker[1].

Tarih boyunca bu dilin en yetkin ustaları, evrenin işleyişini devasa yasalarla kağıda dökmüşlerdir. Örneğin Newton’un hareket yasaları, gök cisimlerinin hareketlerini ve yerçekimini olağanüstü bir başarıyla açıklayarak insanlığa çığır açtıran bir perspektif kazandırmıştır. Ardından gelen Albert Einstein’ın genel görelilik denklemleri, kütleçekimini sadece bir kuvvet olarak değil, uzay ve zamanın geometrisiyle bütünüyle ilişkilendirerek evrene bakışımızı kökten değiştirmiştir. Benzer şekilde, kuantum mekaniğinin karmaşık matematiksel yapısı da atomaltı dünyanın göz kamaştırıcı ve belirsiz davranışlarını büyük bir doğrulukla öngörmemizi sağlamaktadır. Bu başarılar, evrenin derinlerinde matematiksel bir düzenin var olduğunu açıkça göstermektedir.

Büyük ve Küçük Arasındaki Çatışma

Ancak her başarılı denklem, evrenin tamamını eksiksiz bir şekilde açıkladığı anlamına gelmez. Fizik bilimi, farklı ölçeklerde çalışan ve bazen birbiriyle çelişen teoriler üzerine kuruludur. Genel görelilik teorisi, yıldızlar, galaksiler ve karadelikler gibi büyük ölçekli kozmik olayları kusursuza yakın bir açıklıkla çözümlerken; kuantum teorileri atomaltı dünyayı ve parçacıkların tuhaf doğasını açıklar. Problem de tam burada başlar: Bu iki büyük ve vazgeçilmez teorinin henüz tek, tutarlı ve eksiksiz bir matematiksel çatı altında birleştirilememiş olması, modern fiziğin en büyük ve en çözülemez problemlerinden biri olarak ortada durmaktadır.

Bu noktada kozmolog Max Tegmark, evren hakkındaki en radikal ve cesur fikirlerden birini öne sürerek "Matematiksel Evren Hipotezi, dış fiziksel gerçekliğimizin aslında bir matematiksel yapı olduğunu öne sürer" tezini savunmaktadır[2]. Tegmark’a göre evren sadece matematik tarafından betimlenen bir yer değil, bizzat matematiğin kendisidir. Eğer bu hipotez doğruysa, büyük ile küçük arasındaki çelişki sadece bizim henüz denklemin tamamını okuyamamış olmamızdan kaynaklanmaktadır. Evrenin dokusunda yer alan her bir katman, kendi içinde tutarlı fakat bizim henüz tam olarak çözemediğimiz denklemler silsilesiyle örülmüştür.

Denklem Ötesi Felsefi Soruşturma

Üstelik bir denklemin matematiksel olarak doğru ve tutarlı olması ile evrenin neden o şekilde var olduğu sorusu tamamen aynı şey değildir. Bir denklem bize doğanın mekanizmalarının nasıl işlediğini büyük bir hassasiyetle gösterebilir; fakat neden böyle bir düzenin bulunduğu sorusu, bilimin sınırlarını aşarak daha derin bir felsefi probleme dönüşür. Ünlü bilim insanı Stephen Hawking, zamanın doğasını ve evrenin başlangıcını tartışırken "Bize evrenin nasıl çalıştığını söyleyen bir denklem bulabiliriz, ancak bu denklem bize evrenin neden var olduğunu asla söylemez" diyerek bu sınırın altını çizer[3].

Belki de evren, insan aklının üretebileceği tek ve nihai bir denklemle açıklanamayacak kadar muazzam bir karmaşıklığa sahiptir. Belki de bütün fizik yasalarının ve gözlemlenen olguların arkasında, henüz keşfedilmeyi bekleyen ve insan algısının ötesinde daha temel bir matematiksel mimari yatmaktadır. Bilimin en heyecan verici ve büyüleyici tarafı da tam burada başlar: Ulaştığımız her bilgi ve kurduğumuz her yeni denklem, aslında bilmediklerimizin sınırını daha net bir şekilde görünür hâle getirir. Evren, çözüldükçe derinleşen, her sayfasında yeni bir matematiksel büyü barındıran sonsuz bir kitap olmaya devam etmektedir.

[1] Eugene Wigner, Princeton Üniversitesi, "Matematiğin Doğal Bilimlerdeki Mantıksız Etkinliği", Communications in Pure and Applied Mathematics, New York, 1960

[2] Max Tegmark, Massachusetts Institute of Technology, "Matematiksel Evren Hipotezi, dış fiziksel gerçekliğimizin aslında bir matematiksel yapı olduğunu öne sürer", Annals of Physics, Cambridge, 2008

[3] Stephen Hawking, Cambridge Üniversitesi, "Bize evrenin nasıl çalıştığını söyleyen bir denklem bulabiliriz, ancak bu denklem bize evrenin neden var olduğunu asla söylemez", Cambridge University Press, Cambridge, 1988